номер 264, страница 58, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

264. Начертите числовой луч. Выберите единичный отрезок и отметьте числа:

1) $\text{5}$, $15$, $35$;

2) $40$, $100$, $150$;

3) $0.5$; $2.3$; $3.1$.

1) 5, 15, 35;

Для того чтобы отметить числа 5, 15 и 35 на числовом луче, необходимо сначала начертить сам луч. Это прямая линия, имеющая начало (точка O, соответствующая числу 0) и направление.

Далее нужно выбрать единичный отрезок. Единичный отрезок — это расстояние, которое мы принимаем за единицу. Для удобства выберем единичный отрезок, равный 5. Это значит, что расстояние от 0 до 5 на луче мы примем за одну единицу измерения (например, 1 см или 2 клетки тетради).

Теперь отметим числа:

• Число 5 будет соответствовать концу первого единичного отрезка, отложенного от начала луча (точки 0).

• Чтобы отметить число 15, нужно отложить от начала луча 3 таких единичных отрезка, так как $15 \div 5 = 3$.

• Чтобы отметить число 35, нужно отложить от начала луча 7 таких единичных отрезков, так как $35 \div 5 = 7$.

Таким образом, на луче последовательно откладываются отрезки, равные по длине нашему единичному отрезку, и ставятся отметки: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 и так далее. Нам нужно отметить точки, соответствующие числам 5, 15 и 35.

Ответ: Начертите числовой луч с началом в точке 0. Выберите единичный отрезок, соответствующий 5 единицам. Отметьте число 5 на расстоянии одного единичного отрезка от 0. Отметьте число 15 на расстоянии трёх единичных отрезков от 0. Отметьте число 35 на расстоянии семи единичных отрезков от 0.

2) 40, 100, 150;

Начертим числовой луч с началом в точке 0.

Для чисел 40, 100 и 150 удобно выбрать единичный отрезок, равный их общему делителю. Наибольший общий делитель этих чисел равен 10. Поэтому выберем единичный отрезок, соответствующий 10.

Теперь отметим числа на луче:

• Чтобы отметить число 40, нужно отложить от начала луча 4 единичных отрезка, так как $40 \div 10 = 4$.

• Чтобы отметить число 100, нужно отложить 10 единичных отрезков, так как $100 \div 10 = 10$.

• Чтобы отметить число 150, нужно отложить 15 единичных отрезков, так как $150 \div 10 = 15$.

Можно выбрать и другой единичный отрезок, например, 20. Тогда 40 будет на расстоянии 2 отрезков ($40 \div 20 = 2$), 100 — на расстоянии 5 отрезков ($100 \div 20 = 5$), а 150 — на расстоянии 7,5 отрезков ($150 \div 20 = 7,5$). Выбор единичного отрезка, равного 10, является более простым для разметки.

Ответ: Начертите числовой луч с началом в точке 0. Выберите единичный отрезок, соответствующий 10 единицам. Отметьте число 40 на расстоянии четырёх единичных отрезков от 0. Отметьте число 100 на расстоянии десяти единичных отрезков от 0. Отметьте число 150 на расстоянии пятнадцати единичных отрезков от 0.

3) 0,5; 2,3; 3,1.

Начертим числовой луч с началом в точке 0.

В этом случае мы имеем дело с десятичными дробями. Удобно выбрать основной единичный отрезок, равный 1. Например, пусть расстояние от 0 до 1 будет равно 10 клеткам тетради или 5 см.

Чтобы точно отметить дробные числа, разделим каждый единичный отрезок (от 0 до 1, от 1 до 2 и т.д.) на 10 равных частей. Каждая такая часть будет соответствовать 0,1.

Теперь отметим заданные числа:

• Число 0,5 равно $5 \times 0,1$. Его нужно отметить на 5-м делении после 0. Это точка, находящаяся ровно посередине между 0 и 1.

• Число 2,3 — это 2 целых и 3 десятых. Его нужно отметить на 3-м делении после числа 2.

• Число 3,1 — это 3 целых и 1 десятая. Его нужно отметить на 1-м делении после числа 3.

Ответ: Начертите числовой луч с началом в точке 0. Выберите единичный отрезок, соответствующий 1. Разделите каждый единичный отрезок на 10 равных частей (каждая часть равна 0,1). Отметьте число 0,5 на пятом делении после 0. Отметьте число 2,3 на третьем делении после 2. Отметьте число 3,1 на первом делении после 3.