номер 2, страница 92, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Может ли при сложении отрицательных чисел получиться положительное число или нуль?

Может ли при сложении отрицательных чисел получиться положительное число?

Нет, при сложении отрицательных чисел невозможно получить положительное число. Сумма любого количества отрицательных чисел всегда будет отрицательным числом.

Это можно объяснить с помощью числовой оси. Отрицательные числа находятся левеe нуля. Сложение отрицательного числа означает движение влево по оси. Если взять первое отрицательное число (мы уже находимся левее нуля) и прибавить к нему второе отрицательное число, мы сместимся еще дальше влево, удаляясь от нуля в отрицательную область. Таким образом, пересечь нуль и попасть в область положительных чисел невозможно.

С математической точки зрения, если мы складываем отрицательные числа, например, $-a$ и $-b$ (где $a > 0$ и $b > 0$), то их сумма равна:

$(-a) + (-b) = -(a + b)$

Так как $\text{a}$ и $\text{b}$ — положительные числа, их сумма $(a + b)$ тоже положительна. Следовательно, результат $-(a + b)$ всегда будет отрицательным. Это правило верно для любого количества отрицательных слагаемых.

Например: $(-5) + (-1.5) + (-10) = - (5 + 1.5 + 10) = -16.5$. Результат является отрицательным числом.

Ответ: нет, не может.

Может ли при сложении отрицательных чисел получиться нуль?

Нет, при сложении отрицательных чисел также невозможно получить нуль. Результат всегда будет строго меньше нуля.

Исходя из объяснения выше, сумма отрицательных чисел $\text{S}$ всегда будет отрицательной ($S < 0$). Чтобы в результате сложения получился нуль, необходимо, чтобы сумма положительных модулей слагаемых была равна нулю. Если представить сумму как $S = -(a_1 + a_2 + ... + a_n)$, где все $a_i > 0$, то для равенства $S = 0$ потребовалось бы, чтобы $a_1 + a_2 + ... + a_n = 0$.

Однако, поскольку все исходные числа были отрицательными, их модули ($a_1, a_2, ...$) являются строго положительными числами. Сумма двух или более строго положительных чисел никогда не может быть равна нулю; она всегда будет больше нуля. Следовательно, итоговая сумма $\text{S}$ никогда не может быть равна нулю.

Чтобы получить в сумме нуль, нужно складывать числа с разными знаками, которые взаимно уничтожаются, например: $-7 + 7 = 0$. В условии же говорится только об отрицательных числах.

Ответ: нет, не может.