номер 393, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

393. Найдите значение выражения, используя свойства сложения:

1) $1212 + 1098 + 688 + 102;$

2) $6\frac{1}{6} + 18,15 + 100\frac{5}{6} + 2\frac{19}{20}.$

1)

Чтобы найти значение выражения $1212 + 1098 + 688 + 102$, воспользуемся свойствами сложения (переместительным и сочетательным), чтобы сгруппировать слагаемые для более удобного вычисления. Заметим, что последние цифры некоторых чисел в сумме дают 10, что упростит подсчет.

Сгруппируем 1212 с 688 и 1098 с 102:

$1212 + 1098 + 688 + 102 = (1212 + 688) + (1098 + 102)$

Вычислим сумму в первой скобке:

$1212 + 688 = 1900$

Вычислим сумму во второй скобке:

$1098 + 102 = 1200$

Теперь сложим полученные результаты:

$1900 + 1200 = 3100$

Ответ: 3100

2)

Чтобы найти значение выражения $6\frac{1}{6} + 18,15 + 100\frac{5}{6} + 2\frac{19}{20}$, преобразуем все числа в один формат. Переведем десятичную дробь 18,15 в смешанное число:

$18,15 = 18\frac{15}{100} = 18\frac{3}{20}$ (сократили дробную часть на 5)

Теперь наше выражение выглядит так:

$6\frac{1}{6} + 18\frac{3}{20} + 100\frac{5}{6} + 2\frac{19}{20}$

Используя свойства сложения, сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями в дробных частях:

$(6\frac{1}{6} + 100\frac{5}{6}) + (18\frac{3}{20} + 2\frac{19}{20})$

Вычислим сумму в первой группе, сложив отдельно целые и дробные части:

$6\frac{1}{6} + 100\frac{5}{6} = (6 + 100) + (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) = 106 + \frac{6}{6} = 106 + 1 = 107$

Теперь вычислим сумму во второй группе:

$18\frac{3}{20} + 2\frac{19}{20} = (18 + 2) + (\frac{3}{20} + \frac{19}{20}) = 20 + \frac{22}{20} = 20 + 1\frac{2}{20} = 21\frac{2}{20} = 21\frac{1}{10}$

Сложим полученные результаты:

$107 + 21\frac{1}{10} = 128\frac{1}{10}$

Этот результат можно также записать в виде десятичной дроби: $128,1$.

Ответ: $128\frac{1}{10}$