номер 388, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Используя свойство противоположных чисел, решите уравнения (387–389):

388.

1) $-20 + (x + 15) = 0;$

2) $-20 + (x - 15) = 0;$

3) $-20 + (15 + x) = 0;$

4) $-20 + (-x - 15) = 0;$

5) $5x + (-100) = 0;$

6) $-100 + 5x = 0;$

7) $0,6x + (-72,6) = 0;$

8) $-51,3 + 0,03x = 0.$

1) Уравнение $-20 + (x + 15) = 0$ имеет вид $a + b = 0$. По свойству противоположных чисел, если сумма двух чисел равна нулю, то они являются противоположными друг другу. Это значит, что слагаемое $(x+15)$ противоположно числу $-20$. Противоположным для $-20$ является число $20$.

Таким образом, получаем уравнение: $x + 15 = 20$.

Чтобы найти $\text{x}$, вычтем $15$ из обеих частей уравнения:

$x = 20 - 15$

$x = 5$

Ответ: 5.

2) В уравнении $-20 + (x - 15) = 0$, используя свойство противоположных чисел, слагаемое $(x-15)$ должно быть противоположно числу $-20$. Противоположное для $-20$ число — это $20$.

Получаем следующее уравнение: $x - 15 = 20$.

Чтобы найти $\text{x}$, прибавим $15$ к обеим частям уравнения:

$x = 20 + 15$

$x = 35$

Ответ: 35.

3) Уравнение $-20 + (15 + x) = 0$ аналогично первому, так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($x + 15 = 15 + x$). Слагаемое $(15+x)$ является противоположным числу $-20$. Противоположное для $-20$ число — это $20$.

Получаем уравнение: $15 + x = 20$.

Вычтем $15$ из обеих частей:

$x = 20 - 15$

$x = 5$

Ответ: 5.

4) В уравнении $-20 + (-x - 15) = 0$ слагаемое $(-x-15)$ должно быть противоположно числу $-20$. Противоположное для $-20$ число — это $20$.

Получаем уравнение: $-x - 15 = 20$.

Прибавим $15$ к обеим частям:

$-x = 20 + 15$

$-x = 35$

Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $\text{x}$:

$x = -35$

Ответ: -35.

5) В уравнении $5x + (-100) = 0$ слагаемое $5x$ является противоположным числу $-100$. Противоположное для $-100$ число — это $100$.

Получаем уравнение: $5x = 100$.

Разделим обе части уравнения на $\text{5}$:

$x = \frac{100}{5}$

$x = 20$

Ответ: 20.

6) Уравнение $-100 + 5x = 0$ аналогично пятому, так как сложение коммутативно. Слагаемое $5x$ является противоположным числу $-100$. Противоположное для $-100$ число — это $100$.

Получаем уравнение: $5x = 100$.

Разделим обе части уравнения на $\text{5}$:

$x = \frac{100}{5}$

$x = 20$

Ответ: 20.

7) В уравнении $0,6x + (-72,6) = 0$ слагаемое $0,6x$ является противоположным числу $-72,6$. Противоположное для $-72,6$ число — это $72,6$.

Получаем уравнение: $0,6x = 72,6$.

Разделим обе части уравнения на $0,6$:

$x = \frac{72,6}{0,6}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на $10$:

$x = \frac{726}{6}$

$x = 121$

Ответ: 121.

8) В уравнении $-51,3 + 0,03x = 0$ слагаемое $0,03x$ является противоположным числу $-51,3$. Противоположное для $-51,3$ число — это $51,3$.

Получаем уравнение: $0,03x = 51,3$.

Разделим обе части уравнения на $0,03$:

$x = \frac{51,3}{0,03}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на $100$:

$x = \frac{5130}{3}$

$x = 1710$

Ответ: 1710.