номер 382, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

С помощью координатной прямой найдите значения сумм (380-382):

382.

1) $-0,5 + (-\frac{1}{4}) + (-\frac{1}{4});$

2) $-0,5 + (-0,5) + (-0,5);$

3) $-3,5 + (-2\frac{1}{4}) + (-3,25);$

4) $-0,5 + (-\frac{1}{4}) + (-0,25).$

1)

Чтобы найти значение суммы $ -0,5 + (-\frac{1}{4}) + (-\frac{1}{4}) $ с помощью координатной прямой, удобно сперва привести все числа к единому виду. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $ -\frac{1}{4} = -0,25 $. Теперь выражение выглядит так: $ -0,5 + (-0,25) + (-0,25) $.

Начнем с первого числа, $ -0,5 $. Это наша начальная точка на координатной прямой.

Далее, мы прибавляем $ -0,25 $. Сложение с отрицательным числом на координатной прямой означает движение влево. Из точки $ -0,5 $ мы двигаемся влево на $ 0,25 $ единицы и попадаем в точку $ -0,5 - 0,25 = -0,75 $.

Наконец, мы прибавляем последнее число, еще раз $ -0,25 $. Из нашей текущей точки $ -0,75 $ мы снова двигаемся влево на $ 0,25 $ единицы. Конечное положение: $ -0,75 - 0,25 = -1 $.

Таким образом, конечная точка на координатной прямой, $ -1 $, и есть значение суммы.

Ответ: -1

2)

Найдем значение суммы $ -0,5 + (-0,5) + (-0,5) $. Все слагаемые в данном случае одинаковы.

Начинаем движение на координатной прямой с точки $ -0,5 $.

Прибавляем второе слагаемое, $ -0,5 $. Это значит, что нужно переместиться из точки $ -0,5 $ влево на $ 0,5 $ единицы. Новая точка на прямой: $ -0,5 - 0,5 = -1 $.

Теперь к результату $ -1 $ прибавляем третье слагаемое, $ -0,5 $. Снова перемещаемся влево на $ 0,5 $ единицы из точки $ -1 $. Конечное положение: $ -1 - 0,5 = -1,5 $.

Значение суммы равно конечному положению на координатной прямой.

Ответ: -1,5

3)

Найдем значение суммы $ -3,5 + (-2\frac{1}{4}) + (-3,25) $.

Для удобства работы на координатной прямой, преобразуем смешанное число в десятичную дробь: $ -2\frac{1}{4} = -2,25 $. Теперь выражение имеет вид: $ -3,5 + (-2,25) + (-3,25) $.

Начальная точка на координатной прямой - это первое слагаемое, $ -3,5 $.

Прибавляем второе слагаемое, $ -2,25 $. Это соответствует движению влево на $ 2,25 $ единицы из точки $ -3,5 $. Попадаем в точку $ -3,5 - 2,25 = -5,75 $.

Далее к текущему результату $ -5,75 $ прибавляем третье слагаемое, $ -3,25 $. Снова двигаемся влево, на этот раз на $ 3,25 $ единицы. Конечная точка: $ -5,75 - 3,25 = -9 $.

Следовательно, значение исходной суммы равно $ -9 $.

Ответ: -9

4)

Найдем значение суммы $ -0,5 + (-\frac{1}{4}) + (-0,25) $ с помощью координатной прямой.

Сначала приведем все слагаемые к одному виду - десятичным дробям. Мы знаем, что $ -\frac{1}{4} = -0,25 $. Выражение принимает вид: $ -0,5 + (-0,25) + (-0,25) $.

Отметим на координатной прямой начальную точку $ -0,5 $.

Прибавляем второе слагаемое, $ -0,25 $. Движемся по прямой влево на $ 0,25 $ единицы от точки $ -0,5 $. Новая координата: $ -0,5 - 0,25 = -0,75 $.

Прибавляем третье слагаемое, $ -0,25 $. Из текущего положения $ -0,75 $ снова движемся влево на $ 0,25 $ единицы. Конечное положение: $ -0,75 - 0,25 = -1 $.

Конечная точка на координатной прямой и является искомой суммой.

Ответ: -1