номер 384, страница 89, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

384. Найдите с помощью координатной прямой такое число, чтобы при прибавлении его к числу:

1) $-4$ получилось число $\text{4}$;

2) $\text{3}$ получилось число $\text{0}$;

3) $\text{2}$ получилось число $-2$;

4) $-3$ получилось число $\text{0}$;

5) $\text{5}$ получилось число $\text{5}$;

6) $-5$ получилось число $-5$.

1) Чтобы найти искомое число, нужно определить, на сколько единиц и в каком направлении необходимо сместиться по координатной прямой от точки с координатой $-4$, чтобы попасть в точку с координатой $\text{4}$. Перемещение из точки $-4$ в точку $\text{4}$ — это движение вправо. Чтобы найти величину этого смещения, нужно из конечной координаты вычесть начальную. Пусть искомое число — это $\text{x}$. Тогда можно составить уравнение: $-4 + x = 4$. Решая его, получаем $x = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8$. Смещение на 8 единиц вправо по координатной прямой соответствует прибавлению положительного числа 8.

Ответ: 8

2) Требуется найти число, прибавив которое к 3, мы получим 0. На координатной прямой это означает смещение из точки с координатой 3 в точку с координатой 0. Это движение влево. Пусть искомое число равно $\text{x}$. Составим уравнение: $3 + x = 0$. Решим его: $x = 0 - 3 = -3$. Смещение на 3 единицы влево по координатной прямой соответствует прибавлению отрицательного числа -3.

Ответ: -3

3) Необходимо найти число, которое прибавляется к 2, чтобы получить -2. На координатной прямой это смещение из точки с координатой 2 в точку с координатой -2. Это движение влево, проходящее через ноль. Пусть искомое число равно $\text{x}$. Уравнение будет таким: $2 + x = -2$. Решим его: $x = -2 - 2 = -4$. Смещение на 4 единицы влево по координатной прямой соответствует прибавлению отрицательного числа -4.

Ответ: -4

4) Ищем число, которое нужно прибавить к -3, чтобы получить 0. Это соответствует перемещению на координатной прямой из точки с координатой -3 в точку с координатой 0. Это движение вправо. Пусть искомое число равно $\text{x}$. Составим уравнение: $-3 + x = 0$. Решим его: $x = 0 - (-3) = 3$. Смещение на 3 единицы вправо по координатной прямой соответствует прибавлению положительного числа 3.

Ответ: 3

5) Нужно найти число, которое при прибавлении к 5 дает в результате 5. На координатной прямой это означает, что мы начинаем в точке с координатой 5 и остаемся в ней же, то есть смещения не происходит. Пусть искомое число равно $\text{x}$. Уравнение: $5 + x = 5$. Решим его: $x = 5 - 5 = 0$. Нулевое смещение соответствует прибавлению числа 0.

Ответ: 0

6) Ищем число, которое нужно прибавить к -5, чтобы получить -5. Как и в предыдущем пункте, начальная и конечная точки на координатной прямой совпадают. Смещения нет. Пусть искомое число равно $\text{x}$. Уравнение: $-5 + x = -5$. Решим его: $x = -5 - (-5) = -5 + 5 = 0$. Нулевое смещение соответствует прибавлению числа 0.

Ответ: 0