номер 375, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

375. Найдите число, при подстановке которого вместо буквы $\text{b}$ получится верное равенство:

1) $b + (-6,5) = 0;$

2) $b + 6,5 = 0;$

3) $6,5 + b = 6,5;$

4) $b + (-6,5) = -6,5.$

1) Чтобы найти число, которое нужно подставить вместо $\text{b}$ в равенстве $b + (-6,5) = 0$, необходимо решить это уравнение относительно $\text{b}$. Раскроем скобки: $b - 6,5 = 0$. Чтобы найти $\text{b}$, перенесем $-6,5$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $b = 0 + 6,5$, следовательно, $b = 6,5$.

Ответ: 6,5.

2) В равенстве $b + 6,5 = 0$, чтобы найти $\text{b}$, нужно перенести $6,5$ из левой части в правую с противоположным знаком: $b = 0 - 6,5$, следовательно, $b = -6,5$.

Ответ: -6,5.

3) В равенстве $6,5 + b = 6,5$ мы ищем число, которое при сложении с $6,5$ дает в результате $6,5$. Таким свойством обладает число 0 (нуль), так как оно является нейтральным элементом для операции сложения ($a + 0 = a$). Чтобы формально решить уравнение, перенесем $6,5$ из левой части в правую с противоположным знаком: $b = 6,5 - 6,5$, следовательно, $b = 0$.

Ответ: 0.

4) В равенстве $b + (-6,5) = -6,5$ мы ищем число, которое при сложении с $-6,5$ дает в результате $-6,5$. Как и в предыдущем пункте, это свойство числа 0. Раскроем скобки: $b - 6,5 = -6,5$. Чтобы найти $\text{b}$, перенесем $-6,5$ из левой части в правую с противоположным знаком: $b = -6,5 + 6,5$, следовательно, $b = 0$.

Ответ: 0.