номер 3, страница 87, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. Почему значение суммы отрицательного числа и нуля равно значению суммы нуля и этого отрицательного числа?

3.Значение суммы отрицательного числа и нуля равно значению суммы нуля и этого отрицательного числа из-за переместительного (коммутативного) закона сложения. Этот фундаментальный закон арифметики утверждает, что порядок слагаемых не влияет на результат сложения. В общем виде для любых двух чисел a и b это свойство записывается формулой: $a + b = b + a$. Этот закон действует для всех действительных чисел, будь они положительными, отрицательными или нулем. В данном случае слагаемыми являются отрицательное число (обозначим его как a) и ноль (0). Согласно переместительному закону, $a + 0 = 0 + a$. Кроме того, ноль является нейтральным элементом для операции сложения, что означает, что прибавление нуля к любому числу не изменяет это число: $a + 0 = a$ и $0 + a = a$. Поскольку оба выражения равны одному и тому же числу a, они равны и между собой. Например, если взять отрицательное число -15, то $(-15) + 0 = -15$ и $0 + (-15) = -15$. Следовательно, $(-15) + 0 = 0 + (-15)$, что и доказывает равенство.Ответ: Значение суммы отрицательного числа и нуля равно значению суммы нуля и этого отрицательного числа, потому что операция сложения подчиняется переместительному (коммутативному) закону, который гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$). Этот закон справедлив для всех действительных чисел, включая отрицательные числа и ноль.