номер 370, страница 84, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

370. Укажите две точки с целыми координатами, расположенные между точками:

1) $А(-3,3)$ и $В(6,7)$;

2) $С(-0,9)$ и $D(1,5)$.

1) Чтобы найти точки с целыми координатами, расположенные между точками $A(-3,3)$ и $B(6,7)$, необходимо найти целые числа $\text{x}$ и $\text{y}$, которые удовлетворяют условиям, что их координаты находятся между соответствующими координатами точек $\text{A}$ и $\text{B}$. Это можно записать в виде системы строгих неравенств:

$-3 < x < 6$

$3 < y < 7$

Из первого неравенства следует, что $\text{x}$ может принимать целые значения из множества $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$.

Из второго неравенства следует, что $\text{y}$ может принимать целые значения из множества $\{4, 5, 6\}$.

Для ответа нужно выбрать любые две точки, координаты которых являются комбинацией допустимых значений $\text{x}$ и $\text{y}$. Например, выберем точки $(0, 4)$ и $(1, 5)$.

Ответ: $(0, 4)$ и $(1, 5)$.

2) Аналогично, для точек $C(-0,9)$ и $D(1,5)$ ищем точки $(x, y)$ с целыми координатами. Предполагая, что это точки на плоскости $C(-0,9; 9)$ и $D(1; 5)$, их координаты должны лежать в интервалах, образованных координатами данных точек. Запишем соответствующие строгие неравенства:

$-0,9 < x < 1$

$5 < y < 9$

(Для координаты $\text{y}$ интервал определяется значениями $\text{5}$ и $\text{9}$, так как $y_D < y_C$).

Единственное целое число $\text{x}$, удовлетворяющее первому неравенству, это $x=0$.

Целые числа $\text{y}$, удовлетворяющие второму неравенству: $6, 7, 8$.

Следовательно, все возможные точки с целыми координатами в данном диапазоне — это $(0, 6)$, $(0, 7)$ и $(0, 8)$. Выберем любые две из них.

Ответ: $(0, 6)$ и $(0, 7)$.