номер 1, страница 87, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Что происходит с координатой точки при ее перемещении по координатной прямой на положительное число единиц; на отрицательное число единиц?

на положительное число единиц; При перемещении точки с начальной координатой $\text{x}$ по координатной прямой на положительное число $\text{a}$ (где $a > 0$), ее координата увеличивается. Новая координата $x'$ вычисляется как сумма начальной координаты и величины смещения: $x' = x + a$. Поскольку $\text{a}$ является положительным числом, новая координата $x'$ будет больше начальной $\text{x}$. Геометрически это означает, что точка смещается вправо по координатной оси. Например, если точка находилась в положении с координатой 2 и была перемещена на 5 единиц, ее новая координата будет $2 + 5 = 7$.

Ответ: координата точки увеличивается на это положительное число.

на отрицательное число единиц? При перемещении точки с начальной координатой $\text{x}$ по координатной прямой на отрицательное число $\text{b}$ (где $b < 0$), ее координата уменьшается. Новая координата $x'$ также находится путем сложения начальной координаты и величины смещения: $x' = x + b$. Так как $\text{b}$ - отрицательное число, эта операция эквивалентна вычитанию соответствующего положительного числа $|b|$: $x' = x - |b|$. Следовательно, новая координата $x'$ будет меньше начальной $\text{x}$. Геометрически это означает, что точка смещается влево по координатной оси. Например, если точка находилась в положении с координатой 4 и была перемещена на -6 единиц, ее новая координата будет $4 + (-6) = 4 - 6 = -2$.

Ответ: координата точки уменьшается на модуль (абсолютную величину) этого отрицательного числа.