номер 374, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

374. Найдите с помощью координатной прямой значение суммы противоположных чисел:

1) $-4$ и $\text{4}$;

2) $-2,5$ и $2,5$;

3) $-5$ и $\text{5}$;

4) $-3,2$ и $3,2$;

5) $\text{8}$ и $-8$;

6) $7,5$ и $-7,5$;

7) $\text{2}$ и $-2$;

8) $7,2$ и $-7,2$.

1) -4 и 4

Чтобы найти сумму чисел $-4$ и $\text{4}$ на координатной прямой, представим процесс сложения как движение по ней. Начнем с точки $\text{0}$. Первое слагаемое, $-4$, означает движение на $\text{4}$ единичных отрезка влево. Мы окажемся в точке с координатой $-4$. Второе слагаемое, $\text{4}$, означает движение из текущей точки на $\text{4}$ единичных отрезка вправо. Двигаясь из точки $-4$ на $\text{4}$ единицы вправо, мы вернемся в точку $\text{0}$. Таким образом, сумма противоположных чисел равна нулю.

Математически: $-4 + 4 = 0$.

Ответ: $\text{0}$.

2) -2,5 и 2,5

Для нахождения суммы $-2,5 + 2,5$ на координатной прямой, мы начинаем в точке $\text{0}$. Перемещаемся на $2,5$ единицы влево (в точку $-2,5$), а затем из этой точки перемещаемся на $2,5$ единицы вправо. Эти два перемещения на одинаковое расстояние, но в противоположных направлениях, компенсируют друг друга, и мы возвращаемся в точку $\text{0}$.

Математически: $-2,5 + 2,5 = 0$.

Ответ: $\text{0}$.

3) -5 и 5

Сложение чисел $-5$ и $\text{5}$ на координатной прямой можно представить так: из начальной точки $\text{0}$ мы перемещаемся на $\text{5}$ единиц влево, попадая в точку $-5$. Затем, прибавляя $\text{5}$, мы перемещаемся из точки $-5$ на $\text{5}$ единиц вправо, что возвращает нас точно в точку $\text{0}$.

Математически: $-5 + 5 = 0$.

Ответ: $\text{0}$.

4) -3,2 и 3,2

Найдем сумму $-3,2 + 3,2$ с помощью координатной прямой. От точки $\text{0}$ двигаемся на $3,2$ единицы влево, попадая в точку $-3,2$. Из этой точки двигаемся на $3,2$ единицы вправо. Это перемещение полностью отменяет предыдущее, и мы оказываемся в точке $\text{0}$.

Математически: $-3,2 + 3,2 = 0$.

Ответ: $\text{0}$.

5) 8 и -8

Чтобы найти сумму чисел $\text{8}$ и $-8$, начнем движение из точки $\text{0}$ на координатной прямой. Первое число, $\text{8}$, означает перемещение на $\text{8}$ единиц вправо, в точку с координатой $\text{8}$. Второе число, $-8$, означает перемещение из текущей точки на $\text{8}$ единиц влево. Движение из точки $\text{8}$ на $\text{8}$ единиц влево приводит нас обратно в точку $\text{0}$.

Математически: $8 + (-8) = 0$.

Ответ: $\text{0}$.

6) 7,5 и -7,5

Для нахождения суммы $7,5 + (-7,5)$ на координатной прямой, мы начинаем в точке $\text{0}$. Перемещаемся на $7,5$ единиц вправо (в точку $7,5$), а затем из этой точки перемещаемся на $7,5$ единиц влево. В результате мы возвращаемся в начальную точку $\text{0}$. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

Математически: $7,5 + (-7,5) = 0$.

Ответ: $\text{0}$.

7) 2 и -2

Сложение чисел $\text{2}$ и $-2$ на координатной прямой: из точки $\text{0}$ мы перемещаемся на $\text{2}$ единицы вправо, попадая в точку $\text{2}$. Затем, прибавляя $-2$, мы перемещаемся из точки $\text{2}$ на $\text{2}$ единицы влево, что возвращает нас в точку $\text{0}$.

Математически: $2 + (-2) = 0$.

Ответ: $\text{0}$.

8) 7,2 и -7,2

Найдем сумму $7,2 + (-7,2)$ с помощью координатной прямой. От точки $\text{0}$ двигаемся на $7,2$ единицы вправо, попадая в точку $7,2$. Из этой точки двигаемся на $7,2$ единицы влево. В результате этих двух взаимно обратных перемещений мы возвращаемся в точку $\text{0}$.

Математически: $7,2 + (-7,2) = 0$.

Ответ: $\text{0}$.