номер 363, страница 83, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Вместо звездочек вставьте какие-нибудь числа так, чтобы были верными двойные неравенства (362—363):

363.

1) $-21 < * < -20;$

2) $-44,9 \le * \le -44,8;$

3) $-0,83 < * < -0,829;$

4) $-3,145 \le * \le -3,045.$

1) В данном задании требуется найти любое число, которое строго больше $-21$ и строго меньше $-20$. На числовой оси это соответствует открытому интервалу от $-21$ до $-20$. В качестве примера можно взять любое дробное число из этого промежутка. Например, возьмем число $-20,5$. Проверим, подставив его в неравенство: $-21 < -20,5 < -20$. Так как $-20,5$ больше $-21$ и меньше $-20$, неравенство является верным. Можно было выбрать и другие числа, например, $-20,1$ или $-20,99$.

Ответ: например, $-20,5$.

2) Здесь необходимо найти число, которое больше или равно $-44,9$ и меньше или равно $-44,8$. Неравенство является нестрогим, что означает, что искомое число может быть равно граничным значениям. Таким образом, в качестве ответа можно указать $-44,9$ или $-44,8$. Также можно выбрать любое число, находящееся между ними. Чтобы найти такое число, можно, например, найти их среднее арифметическое: $ \frac{-44,9 + (-44,8)}{2} = \frac{-89,7}{2} = -44,85 $. Проверим: $-44,9 \le -44,85 \le -44,8$. Неравенство верно.

Ответ: например, $-44,85$.

3) Требуется найти число, которое строго больше $-0,83$ и строго меньше $-0,829$. Для удобства поиска такого числа, приведем оба числа к одинаковому количеству знаков после запятой, добавив ноль в конце числа $-0,83$. Получим $-0,830$. Теперь неравенство имеет вид: $-0,830 < * < -0,829$. Теперь легче увидеть число, которое находится в этом промежутке. Например, число $-0,8295$. Подставим его для проверки: $-0,830 < -0,8295 < -0,829$. Неравенство является верным.

Ответ: например, $-0,8295$.

4) Нужно найти число, которое не меньше $-3,145$ и не больше $-3,045$. Это нестрогое неравенство, поэтому искомое число $\text{x}$ должно удовлетворять условию $ -3,145 \le x \le -3,045 $. В этот промежуток попадает бесконечное множество чисел. Можно выбрать любое из них, включая сами границы интервала. Например, возьмем число $-3,1$. Проверим, выполняется ли для него неравенство: $-3,145 \le -3,1 \le -3,045$. Это верно, так как число $-3,1$ больше (ближе к нулю), чем $-3,145$, и меньше, чем $-3,045$. Другими возможными ответами могут быть $-3,145$, $-3,045$, $-3,12$ и т.д.

Ответ: например, $-3,1$.