номер 357, страница 83, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Сравните числа (355-357):

357.

1) $-\frac{7}{8}$ и $-0,153$;

2) $-4,767$ и $-4\frac{3}{4}$;

3) $-9\frac{3}{8}$ и $-9,389$;

4) $-19\frac{9}{16}$ и $-19,5725$.

1) Для сравнения чисел $-\frac{7}{8}$ и $-0,153$ необходимо привести их к одному виду. Переведем обыкновенную дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель:

$ -\frac{7}{8} = -(7 \div 8) = -0,875 $

Теперь сравним два отрицательных числа: $-0,875$ и $-0,153$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Сравним их модули (абсолютные значения):

$|-0,875| = 0,875$

$|-0,153| = 0,153$

Так как $0,875 > 0,153$, то соответствующее отрицательное число $-0,875$ будет меньше, чем $-0,153$.

$-0,875 < -0,153$

Следовательно, $-\frac{7}{8} < -0,153$.

Ответ: $-\frac{7}{8} < -0,153$.

2) Для сравнения чисел $-4,767$ и $-4\frac{3}{4}$ переведем смешанное число в десятичную дробь.

Дробная часть $\frac{3}{4}$ равна $0,75$. Таким образом:

$ -4\frac{3}{4} = -(4 + \frac{3}{4}) = -(4 + 0,75) = -4,75 $

Теперь сравним два отрицательных числа: $-4,767$ и $-4,75$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Сравним их модули:

$|-4,767| = 4,767$

$|-4,75| = 4,75$

Так как $4,767 > 4,75$, то $-4,767 < -4,75$.

Следовательно, $-4,767 < -4\frac{3}{4}$.

Ответ: $-4,767 < -4\frac{3}{4}$.

3) Для сравнения чисел $-9\frac{3}{8}$ и $-9,389$ переведем смешанное число в десятичную дробь.

Дробная часть $\frac{3}{8}$ равна $0,375$. Таким образом:

$ -9\frac{3}{8} = -(9 + \frac{3}{8}) = -(9 + 0,375) = -9,375 $

Теперь сравним два отрицательных числа: $-9,375$ и $-9,389$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Сравним их модули:

$|-9,375| = 9,375$

$|-9,389| = 9,389$

Так как $9,375 < 9,389$, то $-9,375 > -9,389$.

Следовательно, $-9\frac{3}{8} > -9,389$.

Ответ: $-9\frac{3}{8} > -9,389$.

4) Для сравнения чисел $-19\frac{9}{16}$ и $-19,5725$ переведем смешанное число в десятичную дробь.

Для этого переведем дробную часть $\frac{9}{16}$ в десятичную дробь, разделив $\text{9}$ на $16$:

$\frac{9}{16} = 0,5625$.

Таким образом:

$ -19\frac{9}{16} = -(19 + \frac{9}{16}) = -(19 + 0,5625) = -19,5625 $

Теперь сравним два отрицательных числа: $-19,5625$ и $-19,5725$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Сравним их модули:

$|-19,5625| = 19,5625$

$|-19,5725| = 19,5725$

Так как $19,5625 < 19,5725$, то $-19,5625 > -19,5725$.

Следовательно, $-19\frac{9}{16} > -19,5725$.

Ответ: $-19\frac{9}{16} > -19,5725$.