номер 360, страница 83, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

360. Запишите все целые отрицательные числа, удовлетворяющие неравенству:

1) $-8,2 \le x \le 4;$

2) $-3 < x \le 7;$

3) $-7 < x < 1,2;$

4) $-5 < x \le 3.$

1) В заданном двойном неравенстве $ -8,2 \le x \le 4 $ требуется найти все целые отрицательные числа.

Это означает, что искомые числа $\text{x}$ должны удовлетворять двум условиям одновременно: $x \ge -8,2$ и $x \le 4$. Кроме того, $\text{x}$ должен быть целым и отрицательным числом ($x < 0$).

Найдем все целые числа, удовлетворяющие неравенству. Это числа, которые больше или равны $-8,2$ и меньше или равны $\text{4}$. Первое целое число, которое больше $-8,2$, это $-8$. Последнее целое число, которое меньше или равно $\text{4}$, это $\text{4}$.

Таким образом, все целые числа в этом диапазоне: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Из этого списка выберем только отрицательные числа.

Ответ: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1.

2) В неравенстве $ -3 < x \le 7 $ требуется найти все целые отрицательные числа.

Число $\text{x}$ должно быть строго больше $-3$ и меньше или равно $\text{7}$. Также $\text{x}$ должен быть целым и отрицательным.

Целые числа, которые строго больше $-3$, начинаются с $-2$. Целые числа, которые меньше или равны $\text{7}$, заканчиваются на $\text{7}$.

Все целые числа в этом диапазоне: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Из этого списка выберем только отрицательные числа.

Ответ: -2, -1.

3) В неравенстве $ -7 \le x < 1,2 $ требуется найти все целые отрицательные числа.

Число $\text{x}$ должно быть больше или равно $-7$ и строго меньше $1,2$. Также $\text{x}$ должен быть целым и отрицательным.

Целые числа, которые больше или равны $-7$, начинаются с $-7$. Целые числа, которые строго меньше $1,2$, заканчиваются на $\text{1}$.

Все целые числа в этом диапазоне: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.

Из этого списка выберем только отрицательные числа.

Ответ: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1.

4) В неравенстве $ -5 < x \le 3 $ требуется найти все целые отрицательные числа.

Число $\text{x}$ должно быть строго больше $-5$ и меньше или равно $\text{3}$. Также $\text{x}$ должен быть целым и отрицательным.

Целые числа, которые строго больше $-5$, начинаются с $-4$. Целые числа, которые меньше или равны $\text{3}$, заканчиваются на $\text{3}$.

Все целые числа в этом диапазоне: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Из этого списка выберем только отрицательные числа.

Ответ: -4, -3, -2, -1.