Номер 377, страница 120, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

377. 1) Заполните таблицу:

$\text{x}$ $-25,7$ $-17\frac{1}{2}$ $-8,8$ $-2\frac{4}{15}$ $-6,25$ $-0,09$

$\text{y}$ $-13\frac{3}{4}$ $-6,5$ $-13\frac{5}{7}$ $-4\frac{7}{12}$ $-15\frac{1}{4}$ $-8,2$

$x + y$

2) Представьте в виде суммы двух неравных отрицательных слагаемых каждое из чисел: $-8,6$; $-9,5$; $-17,2$.

1)

Для заполнения таблицы найдем сумму $x+y$ для каждого столбца, выполнив сложение двух отрицательных чисел. При сложении двух отрицательных чисел их модули складываются, и перед результатом ставится знак минус.

1. Для $x = -25,7$ и $y = -13\frac{3}{4}$. Преобразуем смешанную дробь в десятичную: $-13\frac{3}{4} = -13,75$.

$x+y = -25,7 + (-13,75) = -(25,7 + 13,75) = -39,45$.

Ответ: $-39,45$.

2. Для $x = -17\frac{1}{2}$ и $y = -6,5$. Преобразуем смешанную дробь в десятичную: $-17\frac{1}{2} = -17,5$.

$x+y = -17,5 + (-6,5) = -(17,5 + 6,5) = -24$.

Ответ: $-24$.

3. Для $x = -8,8$ и $y = -13\frac{5}{7}$. Преобразуем десятичную дробь в смешанное число: $-8,8 = -8\frac{8}{10} = -8\frac{4}{5}$.

$x+y = -8\frac{4}{5} + (-13\frac{5}{7}) = -(8\frac{4}{5} + 13\frac{5}{7}) = -\left((8+13) + (\frac{4}{5}+\frac{5}{7})\right)$.

Найдем сумму дробных частей, приведя их к общему знаменателю 35: $\frac{4}{5}+\frac{5}{7} = \frac{28}{35}+\frac{25}{35} = \frac{53}{35} = 1\frac{18}{35}$.

$x+y = -(21 + 1\frac{18}{35}) = -22\frac{18}{35}$.

Ответ: $-22\frac{18}{35}$.

4. Для $x = -2\frac{4}{15}$ и $y = -4\frac{7}{12}$.

$x+y = -2\frac{4}{15} + (-4\frac{7}{12}) = -(2\frac{4}{15} + 4\frac{7}{12}) = -\left((2+4) + (\frac{4}{15}+\frac{7}{12})\right)$.

Найдем сумму дробных частей, приведя их к общему знаменателю 60: $\frac{4}{15}+\frac{7}{12} = \frac{16}{60}+\frac{35}{60} = \frac{51}{60} = \frac{17}{20}$.

$x+y = -(6 + \frac{17}{20}) = -6\frac{17}{20}$.

Ответ: $-6\frac{17}{20}$.

5. Для $x = -6,25$ и $y = -15\frac{1}{4}$. Преобразуем смешанную дробь в десятичную: $-15\frac{1}{4} = -15,25$.

$x+y = -6,25 + (-15,25) = -(6,25+15,25) = -21,5$.

Ответ: $-21,5$.

6. Для $x = -0,09$ и $y = -8,2$.

$x+y = -0,09 + (-8,2) = -(0,09+8,2) = -8,29$.

Ответ: $-8,29$.

Заполненная таблица:

2)

Представим каждое число в виде суммы двух неравных отрицательных слагаемых. Существует бесконечное множество решений, приведем по одному из возможных примеров.

Для числа -8,6:

Выберем два слагаемых, например, $-8$ и $-0,6$. Оба слагаемых отрицательные и не равны друг другу.

$-8,6 = -8 + (-0,6)$.

Ответ: $-8,6 = -8 + (-0,6)$.

Для числа -9,5:

Представим в виде суммы, например, слагаемых $-5$ и $-4,5$.

$-9,5 = -5 + (-4,5)$.

Ответ: $-9,5 = -5 + (-4,5)$.

Для числа -17,2:

Представим в виде суммы, например, слагаемых $-10$ и $-7,2$.

$-17,2 = -10 + (-7,2)$.

Ответ: $-17,2 = -10 + (-7,2)$.