Номер 378, страница 120, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

378. Вместо звездочки поставьте такое число, чтобы равенство было верным:

1) $(-15) + (-*) = -23;$

2) $(-3,25) + (-*) = -4;$

3) $(-8,4) + (-*) = -10;$

4) $(-*) + (-99,9) = -100;$

5) $(-1\frac{5}{18}) + (-*) = -2;$

6) $(-2\frac{3}{4}) + (-*) = -3.$

1) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Обозначим число, которое нужно подставить вместо звездочки, как $\text{y}$. Тогда искомое слагаемое равно $(-y)$.

$(-15) + (-y) = -23$

$-y = -23 - (-15)$

$-y = -23 + 15$

$-y = -8$

$y = 8$

Проверка: $(-15) + (-8) = -15 - 8 = -23$. Равенство верно.

Ответ: 8

2) Найдем неизвестное слагаемое `(-*)`, вычтя из суммы `(-4)` известное слагаемое `(-3,25)`.

$(-*) = -4 - (-3,25)$

$(-*) = -4 + 3,25$

$(-*) = -0,75$

Следовательно, вместо звездочки нужно поставить число 0,75.

Проверка: $(-3,25) + (-0,75) = -3,25 - 0,75 = -4$. Равенство верно.

Ответ: 0,75

3) Найдем неизвестное слагаемое `(-*)`, вычтя из суммы `(-10)` известное слагаемое `(-8,4)`.

$(-*) = -10 - (-8,4)$

$(-*) = -10 + 8,4$

$(-*) = -1,6$

Следовательно, вместо звездочки нужно поставить число 1,6.

Проверка: $(-8,4) + (-1,6) = -8,4 - 1,6 = -10$. Равенство верно.

Ответ: 1,6

4) Найдем неизвестное слагаемое `(-*)`, вычтя из суммы `(-100)` известное слагаемое `(-99,9)`.

$(-*) = -100 - (-99,9)$

$(-*) = -100 + 99,9$

$(-*) = -0,1$

Следовательно, вместо звездочки нужно поставить число 0,1.

Проверка: $(-0,1) + (-99,9) = -0,1 - 99,9 = -100$. Равенство верно.

Ответ: 0,1

5) Найдем неизвестное слагаемое `(-*)`, вычтя из суммы `(-2)` известное слагаемое $(-1\frac{5}{18})$.

$(-*) = -2 - (-1\frac{5}{18})$

$(-*) = -2 + 1\frac{5}{18}$

Чтобы выполнить сложение, вычтем из большего модуля меньший и поставим знак большего по модулю числа (минус):

$2 - 1\frac{5}{18} = 1\frac{18}{18} - 1\frac{5}{18} = \frac{13}{18}$

$(-*) = -\frac{13}{18}$

Следовательно, вместо звездочки нужно поставить число $\frac{13}{18}$.

Проверка: $(-1\frac{5}{18}) + (-\frac{13}{18}) = -(\frac{23}{18} + \frac{13}{18}) = -\frac{36}{18} = -2$. Равенство верно.

Ответ: $\frac{13}{18}$

6) Найдем неизвестное слагаемое `(-*)`, вычтя из суммы `(-3)` известное слагаемое $(-2\frac{3}{4})$.

$(-*) = -3 - (-2\frac{3}{4})$

$(-*) = -3 + 2\frac{3}{4}$

Выполним вычитание модулей и поставим знак минус:

$3 - 2\frac{3}{4} = 2\frac{4}{4} - 2\frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

$(-*) = -\frac{1}{4}$

Следовательно, вместо звездочки нужно поставить число $\frac{1}{4}$.

Проверка: $(-2\frac{3}{4}) + (-\frac{1}{4}) = -(2\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = -(2 + 1) = -3$. Равенство верно.

Ответ: $\frac{1}{4}$