Номер 3, страница 65, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Чему равна площадь круга?

А. $\Pi$

Площадь круга — это размер части плоскости, ограниченной окружностью. Для её вычисления используются две основные формулы, в зависимости от того, какая величина известна: радиус или диаметр.

Формула через радиус

Это наиболее распространенный способ. Площадь круга ($\text{S}$) равна произведению числа Пи ($\pi$) на квадрат его радиуса ($\text{r}$).

Формула: $S = \pi r^2$

Здесь $\text{S}$ — площадь круга, $\text{r}$ — радиус (расстояние от центра круга до любой точки на его окружности), а $\pi$ — математическая константа, приблизительно равная $3.14159$.

Формула через диаметр

Если известен диаметр круга ($\text{d}$), можно использовать другую формулу. Диаметр равен двум радиусам ($d=2r$), следовательно, радиус равен половине диаметра ($r = d/2$). Подставив это в основную формулу, получим:

$S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \frac{d^2}{4}$

Таким образом, формула для вычисления площади через диаметр выглядит так: $S = \frac{\pi d^2}{4}$

Ответ: Площадь круга ($\text{S}$) вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $\text{r}$ — радиус, или по формуле $S = \frac{\pi d^2}{4}$, где $\text{d}$ — диаметр.