Номер 177, страница 61, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

177. Площадь участка земли прямоугольной формы $73\,500 \text{ м}^2$. При изображении этого участка на плане, составленном в масштабе $1 : 7000$, получился прямоугольник длиной $5 \text{ см}$. Вычислите ширину участка на местности.

Для нахождения ширины участка на местности сначала определим его реальную длину. Масштаб плана 1:7000 означает, что 1 см на плане соответствует 7000 см на местности. Поскольку длина прямоугольника на плане равна 5 см, его реальная длина $\text{L}$ составляет:

$L = 5 \text{ см} \times 7000 = 35000 \text{ см}$

Площадь участка дана в квадратных метрах, поэтому переведем длину в метры. Зная, что в 1 метре 100 сантиметров, получаем:

$L = \frac{35000 \text{ см}}{100} = 350 \text{ м}$

Площадь прямоугольника $\text{S}$ равна произведению его длины $\text{L}$ и ширины $\text{W}$: $S = L \times W$. Из этой формулы можно выразить ширину:

$W = \frac{S}{L}$

Подставим известные значения площади ($S = 73500 \text{ м}^2$) и длины ($L = 350 \text{ м}$), чтобы вычислить ширину участка на местности:

$W = \frac{73500 \text{ м}^2}{350 \text{ м}} = 210 \text{ м}$

Ответ: 210 м.