Номер 170, страница 60, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

170. Диаметр окружности кольца на чертеже, сделанном в масштабе $1:8$, равен 9 мм. Найдите диаметр окружности этого кольца на чертеже, сделанном в масштабе $1:6$.

А. 13 мм

В. 14 мм

С. 10 мм

D. 12 мм

Для решения этой задачи нужно выполнить два основных шага: сначала найти реальный (фактический) диаметр кольца, используя данные первого чертежа, а затем, зная реальный диаметр, вычислить его размер на втором чертеже с другим масштабом.

1. Нахождение реального диаметра кольца.

Масштаб чертежа 1:8 означает, что каждый 1 мм на чертеже представляет 8 мм реального объекта. Диаметр кольца на этом чертеже равен 9 мм. Чтобы найти реальный диаметр ($D_{реал}$), нужно умножить размер на чертеже на знаменатель масштаба:

$D_{реал} = 9 \text{ мм} \times 8 = 72 \text{ мм}$

Таким образом, реальный диаметр окружности кольца составляет 72 мм.

2. Нахождение диаметра на чертеже в масштабе 1:6.

Теперь, зная реальный диаметр кольца (72 мм), мы можем рассчитать, каким будет его диаметр на новом чертеже, сделанном в масштабе 1:6. Масштаб 1:6 означает, что реальный размер объекта в 6 раз больше, чем его изображение на чертеже. Чтобы найти диаметр на этом чертеже ($D_{1:6}$), нужно реальный диаметр разделить на знаменатель масштаба:

$D_{1:6} = D_{реал} / 6$

$D_{1:6} = 72 \text{ мм} / 6 = 12 \text{ мм}$

Следовательно, диаметр окружности кольца на чертеже в масштабе 1:6 равен 12 мм. Сравнивая с предложенными вариантами, мы видим, что это соответствует варианту D.

Ответ: D. 12 мм.