Номер 175, страница 61, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

175. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $7,8a + 2,3a - 5a$ при $a = 6$;

2) $2(0,3b + 5) + 1,4b$ при $b = 4$;

3) $6(a + 1,5) - 2,8a$ при $a = 1,5$;

4) $4(b + 0,8) + 1,7b$ при $b = 2,3$.

1) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые (члены с переменной $\text{a}$):

$7,8a + 2,3a - 5a = (7,8 + 2,3 - 5)a = (10,1 - 5)a = 5,1a$

Теперь подставим значение $a = 6$ в упрощенное выражение:

$5,1a = 5,1 \cdot 6 = 30,6$

Ответ: 30,6

2) Сначала упростим выражение. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения, а затем приведем подобные слагаемые:

$2(0,3b + 5) + 1,4b = 2 \cdot 0,3b + 2 \cdot 5 + 1,4b = 0,6b + 10 + 1,4b$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(0,6b + 1,4b) + 10 = 2b + 10$

Теперь подставим значение $b = 4$ в упрощенное выражение:

$2b + 10 = 2 \cdot 4 + 10 = 8 + 10 = 18$

Ответ: 18

3) Упростим выражение, раскрыв скобки и сгруппировав подобные слагаемые:

$6(a + 1,5) - 2,8a = 6 \cdot a + 6 \cdot 1,5 - 2,8a = 6a + 9 - 2,8a$

Приведем подобные слагаемые:

$(6a - 2,8a) + 9 = 3,2a + 9$

Теперь подставим значение $a = 1,5$ в упрощенное выражение:

$3,2a + 9 = 3,2 \cdot 1,5 + 9 = 4,8 + 9 = 13,8$

Ответ: 13,8

4) Упростим исходное выражение. Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$4(b + 0,8) + 1,7b = 4 \cdot b + 4 \cdot 0,8 + 1,7b = 4b + 3,2 + 1,7b$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(4b + 1,7b) + 3,2 = 5,7b + 3,2$

Подставим значение $b = 2,3$ в полученное выражение:

$5,7b + 3,2 = 5,7 \cdot 2,3 + 3,2 = 13,11 + 3,2 = 16,31$

Ответ: 16,31