Номер 169, страница 60, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

169. Сторона цветника квадратной формы на 18 м меньше его периметра. Найдите длину стороны квадрата и начертите в тетрадь его план в масштабе $1 : 200$. Какую площадь занимает план цветника?

Найдите длину стороны квадрата

Пусть $\text{a}$ — длина стороны цветника квадратной формы в метрах. Периметр квадрата $\text{P}$ вычисляется по формуле $P = 4a$.

Согласно условию, сторона цветника на 18 м меньше его периметра. Это можно записать в виде уравнения:

$a = P - 18$

Подставим в это уравнение выражение для периметра:

$a = 4a - 18$

Решим полученное уравнение относительно $\text{a}$:

$4a - a = 18$

$3a = 18$

$a = \frac{18}{3}$

$a = 6$

Таким образом, длина стороны цветника составляет 6 метров.

Ответ: длина стороны квадрата 6 м.

Начертите в тетрадь его план в масштабе 1 : 200. Какую площадь занимает план цветника?

Масштаб 1:200 означает, что 1 см на плане соответствует 200 см в действительности.

Сначала переведем реальную длину стороны цветника в сантиметры:

$6 \text{ м} = 6 \times 100 \text{ см} = 600 \text{ см}$

Теперь найдем, какой будет длина стороны цветника на плане ($a_{плана}$):

$a_{плана} = \frac{600 \text{ см}}{200} = 3 \text{ см}$

Следовательно, в тетради нужно начертить квадрат со стороной 3 см.

Площадь этого квадрата на плане ($S_{плана}$) будет равна:

$S_{плана} = a_{плана} \times a_{плана} = 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2$

Ответ: план цветника представляет собой квадрат со стороной 3 см и занимает площадь 9 см².