Номер 173, страница 61, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

173. На карте отрезок длиной $1,8$ см изображает расстояние на местности $270$ км. Какое расстояние на местности изображает отрезок длиной $2,7$ см на этой же карте?

A. $300$ км;

B. $285$ км;

C. $345$ км;

D. $405$ км.

Эта задача описывает прямую пропорциональную зависимость: чем больше расстояние на карте, тем больше соответствующее ему расстояние на местности. Для решения можно составить пропорцию.

Пусть $\text{x}$ — искомое расстояние на местности в километрах.

Из условия задачи мы знаем, что:

• 1,8 см на карте соответствуют 270 км на местности.
• 2,7 см на карте соответствуют $\text{x}$ км на местности.

Составим пропорцию, приравнивая отношения расстояний на карте к отношениям расстояний на местности:

$\frac{1,8}{2,7} = \frac{270}{x}$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$. Можно применить основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$1,8 \cdot x = 2,7 \cdot 270$

Выразим $\text{x}$:

$x = \frac{2,7 \cdot 270}{1,8}$

Для упрощения вычислений можно заметить, что отношение $\frac{2,7}{1,8}$ равно $\frac{27}{18}$, что после сокращения на 9 дает $\frac{3}{2}$ или 1,5.

$x = 1,5 \cdot 270$

$x = 405$

Таким образом, отрезок длиной 2,7 см на карте изображает расстояние 405 км на местности.

Ответ: 405 км.