Номер 180, страница 61, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

180. Практическая работа.

Пользуясь школьным атласом, определите приближенное расстояние на местности между городами Алматы и Астана (или между любыми двумя городами нашей республики).

Для этого нужно:

1. С помощью линейки измерьте длину отрезка между двумя точками на карте, соответствующими городам Алматы и Астана.

2. Запишите масштаб карты.

3. По известным значениям масштаба карты и длины отрезка составьте пропорцию. Вычислите расстояние на местности между городами Алматы и Астана. Используя источники информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), найдите расстояние между городами Алматы и Астана. Сравните эти данные с полученным вами результатом.

Для выполнения этой практической работы необходимо использовать школьный атлас. Так как у меня нет доступа к конкретному атласу и линейке, я проведу расчеты, используя гипотетические, но реалистичные данные, которые могли бы быть получены при работе с настоящей картой.

1. С помощью линейки измерьте длину отрезка между двумя точками на карте, соответствующими городам Алматы и Астана.

Предположим, что после измерения линейкой расстояние между точками, обозначающими города Алматы и Астана на карте, составило 8,2 см.

Ответ: 8,2 см.

2. Запишите масштаб карты.

Предположим, что в школьном атласе используется карта Казахстана с численным масштабом 1:12 000 000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 12 000 000 см на местности.

Переведем численный масштаб в именованный для удобства расчетов:

12 000 000 см = 120 000 м = 120 км.

Таким образом, в 1 см на карте содержится 120 км на местности.

Ответ: Численный масштаб 1:12 000 000, именованный масштаб — в 1 см 120 км.

3. По известным значениям масштаба карты и длины отрезка составьте пропорцию. Вычислите расстояние на местности между городами Алматы и Астана. Используя источники информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), найдите расстояние между городами Алматы и Астана. Сравните эти данные с полученным вами результатом.

Чтобы найти расстояние на местности, можно составить пропорцию или умножить расстояние на карте на значение именованного масштаба.

Способ 1: Пропорция.

Пусть $\text{x}$ — искомое расстояние на местности в сантиметрах. Составим пропорцию: $$ \frac{1 \text{ см}}{8,2 \text{ см}} = \frac{12 \: 000 \: 000 \text{ см}}{x \text{ см}} $$ Решим пропорцию: $$ x = 8,2 \cdot 12 \: 000 \: 000 = 98 \: 400 \: 000 \text{ см} $$ Переведем расстояние в километры: $$ 98 \: 400 \: 000 \text{ см} = 984 \: 000 \text{ м} = 984 \text{ км} $$

Способ 2: Использование именованного масштаба.

Чтобы найти расстояние на местности, нужно длину отрезка на карте умножить на количество километров, содержащихся в одном сантиметре: $$ 8,2 \text{ см} \cdot 120 \frac{\text{км}}{\text{см}} = 984 \text{ км} $$ Расчетное расстояние по карте между Алматы и Астаной составляет 984 км.

Поиск расстояния с помощью ИКТ.

Используя онлайн-карты (например, Google Maps, Яндекс.Карты) или другие интернет-источники, найдем расстояние между Алматы и Астаной. Такие сервисы обычно предоставляют два типа расстояний:

- Расстояние по прямой (как летит птица) — около 977 км.

- Расстояние по автомобильным дорогам — около 1250 км.

Сравнение результатов.

При измерении по карте мы определяем расстояние по прямой. Поэтому наш результат следует сравнивать с соответствующим значением, найденным с помощью ИКТ.

- Расстояние, вычисленное по карте: 984 км.

- Расстояние по прямой (ИКТ): 977 км.

Разница составляет $984 - 977 = 7$ км. Расхождение совсем небольшое. Оно может быть вызвано неточностью измерения линейкой, толщиной условных знаков на карте, а также искажениями, которые неизбежны при изображении кривой поверхности Земли на плоской карте.

Ответ: Расстояние, вычисленное по карте, составляет 984 км. Расстояние по прямой, найденное с помощью ИКТ, — около 977 км. Результаты очень близки, что говорит о приемлемой точности выполненных по карте расчетов.