Номер 174, страница 61, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

174. Расстояние на местности $230 \text{ км}$, а на карте $4,6 \text{ см}$. Отрезку какой длины на этой карте соответствует расстояние на местности, равное $575 \text{ км}$?

Для решения этой задачи воспользуемся методом пропорций, так как масштаб карты является постоянной величиной. Это означает, что отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на местности всегда одинаково.

По условию, расстоянию в 230 км на местности соответствует отрезок длиной 4,6 см на карте. Нам нужно найти, какому отрезку на карте (обозначим его длину как $\text{x}$ см) соответствует расстояние в 575 км на местности.

Составим пропорцию, в которой слева и справа от знака равенства будет стоять отношение расстояния на карте к расстоянию на местности:

$ \frac{4,6 \text{ см}}{230 \text{ км}} = \frac{x \text{ см}}{575 \text{ км}} $

Из этой пропорции выразим неизвестную величину $\text{x}$:

$ x = \frac{4,6 \times 575}{230} $

Теперь выполним вычисления. Удобнее всего сначала найти отношение расстояний на местности:

$ \frac{575}{230} = 2,5 $

Это означает, что второе расстояние в 2,5 раза больше первого. Следовательно, и отрезок на карте должен быть в 2,5 раза длиннее.

$ x = 4,6 \times 2,5 = 11,5 $

Таким образом, расстояние на местности в 575 км на этой карте будет представлено отрезком длиной 11,5 см.

Ответ: 11,5 см.