Номер 171, страница 60, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

171. Масштаб карты равен $1 : 3 800 000$. Известно, что на этой карте железнодорожная магистраль от Ерейментау до Екибастуза изображается отрезком длиной $4,4$ см. Вычислите длину железнодорожной магистрали от Ерейментау до Екибастуза на местности.

Масштаб карты 1 : 3 800 000 показывает, во сколько раз расстояние на местности больше соответствующего расстояния на карте. Это значит, что 1 см на карте соответствует 3 800 000 см на местности.

Длина отрезка, изображающего железнодорожную магистраль на карте, составляет 4,4 см. Чтобы найти реальное расстояние на местности, необходимо умножить длину отрезка на карте на значение масштаба.

1. Вычислим расстояние на местности в сантиметрах:

$4,4 \text{ см} \times 3 800 000 = 16 720 000 \text{ см}$

2. Для удобства переведем полученное расстояние из сантиметров в километры. Мы знаем, что в 1 метре 100 сантиметров, а в 1 километре 1000 метров. Следовательно, в 1 километре содержится:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 100 000 \text{ см}$

3. Разделим расстояние в сантиметрах на 100 000, чтобы получить расстояние в километрах:

$\frac{16 720 000}{100 000} = 167,2 \text{ км}$

Ответ: 167,2 км.