Номер 178, страница 61, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

178. Длина участка железнодорожной магистрали на карте, составленной в масштабе $1 : 6 000 000$, равна $18 \text{ см}$. За какое время проедет поезд данный участок железнодорожной магистрали со скоростью $75 \text{ км/ч}$?

А. $14,4 \text{ ч};$

В. $13,5 \text{ ч};$

С. $12,8 \text{ ч};$

D. $16 \text{ ч}.$

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить несколько шагов.

1. Найти реальную длину участка железной дороги.

Масштаб карты 1 : 6 000 000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 6 000 000 сантиметров в реальности. Длина участка на карте составляет 18 см. Чтобы найти реальную длину в сантиметрах ($L_{см}$), нужно умножить длину на карте на значение масштаба:

$L_{см} = 18 \times 6 000 000 = 108 000 000 \text{ см}$

2. Перевести реальную длину в километры.

Поскольку скорость поезда дана в км/ч, для удобства расчетов переведем полученное расстояние из сантиметров в километры ($S_{км}$). В одном километре 100 000 сантиметров (1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, значит 1 км = 1000 × 100 = 100 000 см).

$S_{км} = \frac{108 000 000 \text{ см}}{100 000 \text{ см/км}} = 1080 \text{ км}$

3. Рассчитать время в пути.

Время ($\text{t}$) можно найти, разделив расстояние ($\text{S}$) на скорость ($\text{v}$). Формула для расчета времени: $t = \frac{S}{v}$.

Подставим известные значения: расстояние $S = 1080$ км, скорость $v = 75$ км/ч.

$t = \frac{1080}{75} = 14,4 \text{ ч}$

Таким образом, поезду потребуется 14,4 часа, чтобы проехать этот участок. Сравнивая результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту А.

Ответ: А. 14,4 ч.