Номер 162, страница 59, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

162. Длина Большого Алматинского канала приближенно равна 170 км, а на карте это изображено отрезком 17 мм. Найдите масштаб карты.

Для того чтобы найти масштаб карты, необходимо найти отношение длины отрезка на карте к реальной длине соответствующего объекта на местности. Для этого обе величины должны быть выражены в одинаковых единицах измерения.

Длина канала на местности составляет 170 км, а на карте она соответствует отрезку длиной 17 мм.

1. Переведем реальную длину канала из километров в миллиметры. Вспомним соотношения единиц длины:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Таким образом, количество миллиметров в одном километре равно:

$1 \text{ км} = 1000 \times 100 \times 10 = 1 000 000 \text{ мм}$.

2. Теперь вычислим длину Большого Алматинского канала в миллиметрах:

$170 \text{ км} = 170 \times 1 000 000 \text{ мм} = 170 000 000 \text{ мм}$.

3. Масштаб карты определяется как отношение длины на карте к длине на местности. Составим это отношение:

$\text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на карте}}{\text{Длина на местности}} = \frac{17 \text{ мм}}{170 000 000 \text{ мм}}$.

4. Упростим полученную дробь, чтобы привести ее к стандартному виду 1:N. Для этого разделим числитель и знаменатель на 17:

$\frac{17 : 17}{170 000 000 : 17} = \frac{1}{10 000 000}$.

Следовательно, масштаб карты составляет 1:10 000 000.

Ответ: 1:10 000 000.