Номер 158, страница 59, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

158. Какова длина отрезка, изображающего расстояние на местности 1 км, на карте, если масштаб карты:

1) $1 : 100 000$;

2) $1 : 50 000$;

3) $1 : 25 000$?

Для решения задачи необходимо сначала перевести расстояние на местности, равное 1 км, в сантиметры, чтобы оно было в тех же единицах, которые используются для определения масштаба.

Мы знаем, что:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Следовательно, $1 \text{ км} = 1000 \times 100 = 100 000 \text{ см}$.

Теперь мы можем рассчитать длину отрезка на карте для каждого масштаба.

1) Масштаб карты $1 : 100 000$ означает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности. Чтобы найти длину отрезка на карте, который изображает 1 км (100 000 см), нужно разделить реальное расстояние на знаменатель масштаба.

Длина отрезка на карте: $\frac{100 000 \text{ см}}{100 000} = 1 \text{ см}$.

Ответ: 1 см.

2) Масштаб карты $1 : 50 000$ означает, что 1 см на карте соответствует 50 000 см на местности. Рассчитаем длину соответствующего отрезка для 1 км (100 000 см).

Длина отрезка на карте: $\frac{100 000 \text{ см}}{50 000} = 2 \text{ см}$.

Ответ: 2 см.

3) Масштаб карты $1 : 25 000$ означает, что 1 см на карте соответствует 25 000 см на местности. Рассчитаем длину соответствующего отрезка для 1 км (100 000 см).

Длина отрезка на карте: $\frac{100 000 \text{ см}}{25 000} = 4 \text{ см}$.

Ответ: 4 см.