Номер 3, страница 59, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Чему равен масштаб, если измерения на чертеже уменьшены в 100 раз?

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на чертеже, плане или карте меньше или больше соответствующего расстояния в реальности. Масштаб записывается в виде отношения, например, $1:N$. Это означает, что одна единица длины на чертеже соответствует $\text{N}$ таким же единицам длины на реальном объекте.

В данной задаче указано, что измерения на чертеже уменьшены в 100 раз. Это и есть определение масштаба уменьшения. Если реальный размер объекта составляет $L_{реальность}$, а размер на чертеже — $L_{чертеж}$, то по условию их связь выражается формулой:

$L_{чертеж} = \frac{L_{реальность}}{100}$

Масштаб представляет собой отношение длины на чертеже к реальной длине: $L_{чертеж} : L_{реальность}$.

Подставим в это отношение выражение для $L_{чертеж}$ из условия:

$\frac{L_{реальность}}{100} : L_{реальность}$

Чтобы привести это отношение к стандартному виду, мы можем разделить обе его части на $L_{реальность}$:

$\frac{1}{100} : 1$

Обычно масштаб записывают в виде, где первая цифра равна единице. В нашем случае это уже так, если записать дробь в строчку. Таким образом, отношение $\frac{1}{100} : 1$ эквивалентно записи $1:100$.

Это означает, что 1 сантиметр на чертеже соответствует 100 сантиметрам (или 1 метру) в реальности.

Ответ: $1:100$