Номер 157, страница 59, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

157. Найдите масштаб, если на чертеже отрезок длиной $1 \text{ см}$ изображает отрезок:

1) $40 \text{ см}$;

2) $50 \text{ см}$;

3) $1 \text{ дм}$;

4) $10 \text{ м}$.

1) Масштаб — это отношение длины отрезка на чертеже к его реальной длине. По условию, 1 см на чертеже соответствует 40 см в реальности. Так как обе величины выражены в одинаковых единицах (сантиметрах), масштаб находится как их отношение.

Масштаб = Длина на чертеже : Реальная длина = 1 см : 40 см = $1:40$.

Ответ: 1:40.

2) Длина отрезка на чертеже равна 1 см, а реальная длина — 50 см. Единицы измерения совпадают, поэтому находим отношение этих длин.

Масштаб = 1 см : 50 см = $1:50$.

Ответ: 1:50.

3) Длина отрезка на чертеже составляет 1 см, а его реальная длина — 1 дм. Чтобы найти масштаб, нужно привести обе величины к единой единице измерения. Переведем дециметры в сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров.

1 дм = 10 см.

Следовательно, 1 см на чертеже изображает 10 см в реальности.

Масштаб = 1 см : 10 см = $1:10$.

Ответ: 1:10.

4) Длина отрезка на чертеже — 1 см, а реальная длина — 10 м. Приведем реальную длину к сантиметрам. В одном метре содержится 100 сантиметров.

10 м = $10 \times 100$ см = 1000 см.

Теперь, когда обе длины выражены в сантиметрах, мы можем определить масштаб.

Масштаб = 1 см : 1000 см = $1:1000$.

Ответ: 1:1000.