Номер 12, страница 322 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 6 к § 37-48. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 12, страница 322.

Условие.

12. Решите уравнение $8x - 3(2x - 1) = 2x + 5$.

А) 8

Б) 0

В) корней нет

Г) $x$ – любое число

Решение.

Решение 2.

Для решения уравнения $8x - 3(2x - 1) = 2x + 5$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения. Для этого умножим $-3$ на каждый член в скобках $(2x - 1)$:
$8x - 3 \cdot 2x - 3 \cdot (-1) = 2x + 5$
$8x - 6x + 3 = 2x + 5$

2. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(8x - 6x) + 3 = 2x + 5$
$2x + 3 = 2x + 5$

3. Перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в одну сторону уравнения, а постоянные члены — в другую. Вычтем $2x$ из обеих частей уравнения:
$2x - 2x + 3 = 2x - 2x + 5$
$3 = 5$

В результате мы получили неверное числовое равенство $3 = 5$, которое не зависит от значения переменной $x$. Это означает, что не существует такого значения $x$, при котором исходное уравнение было бы верным. Следовательно, уравнение не имеет корней.

Среди предложенных вариантов ответа это соответствует варианту В).

Ответ: В) корней нет