Номер 7, страница 321 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 6 к § 37-48. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 7, страница 321.

Условие.

7. Значение какого из данных выражений будет наибольшим, если $a$ – отрицательное число?

А) $2 - a$

Б) $a - 2$

В) $2 : a$

Г) $a : 2$

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, $a$ — отрицательное число, то есть $a < 0$. Чтобы определить, какое из выражений будет иметь наибольшее значение, проанализируем каждое из них.

А) $2 - a$

Так как $a$ является отрицательным числом ($a < 0$), то $-a$ будет положительным числом ($-a > 0$). Выражение $2 - a$ можно представить как сумму двух положительных чисел: $2$ и $(-a)$. Следовательно, результат всегда будет положительным и больше 2. Например, если $a = -5$, то $2 - (-5) = 2 + 5 = 7$.

Б) $a - 2$

В этом выражении из отрицательного числа $a$ вычитается положительное число 2. Результат всегда будет отрицательным и меньшим, чем исходное число $a$. Например, если $a = -5$, то $-5 - 2 = -7$.

В) $2 : a$

Это деление положительного числа 2 на отрицательное число $a$. Результат такого деления всегда будет отрицательным числом. Например, если $a = -5$, то $2 : (-5) = -0.4$.

Г) $a : 2$

Здесь отрицательное число $a$ делится на положительное число 2. Результат также всегда будет отрицательным. Например, если $a = -5$, то $-5 : 2 = -2.5$.

Сравнивая результаты, мы видим, что только выражение А) $2 - a$ дает положительное значение. Все остальные выражения (Б, В, Г) дают отрицательные значения. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Таким образом, выражение $2 - a$ будет иметь наибольшее значение.

Ответ: А) $2 - a$