Номер 4, страница 321 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 6 к § 37-48. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 4, страница 321.

Условие.

4. Чему равно значение выражения $(-4,3 - 1,2) : \left(-1 \frac{7}{15}\right)$?

А) $-7,5$

Б) $7,5$

В) $-3 \frac{3}{4}$

Г) $3 \frac{3}{4}$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти значение выражения $(-4,3 - 1,2) : \left(-1\frac{7}{15}\right)$, необходимо выполнить действия в правильном порядке.
1. Сначала выполним действие в первых скобках — сложение двух отрицательных чисел:
$-4,3 - 1,2 = -(4,3 + 1,2) = -5,5$
2. Далее необходимо выполнить деление. Для удобства вычислений преобразуем оба числа в неправильные дроби.
Переведем десятичную дробь $-5,5$ в обыкновенную:
$-5,5 = -5\frac{5}{10} = -5\frac{1}{2} = -\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{11}{2}$
Переведем смешанное число $-1\frac{7}{15}$ в неправильную дробь:
$-1\frac{7}{15} = -\frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = -\frac{22}{15}$
3. Теперь исходное выражение можно записать в виде деления двух неправильных дробей. При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. Деление дробей заменяется умножением на обратную (перевернутую) дробь.
$\left(-\frac{11}{2}\right) : \left(-\frac{22}{15}\right) = \frac{11}{2} \cdot \frac{15}{22}$
4. Перед умножением сократим дроби. Число 11 в числителе первой дроби и число 22 в знаменателе второй дроби можно сократить на 11:
$\frac{11}{2} \cdot \frac{15}{22} = \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{2}$
5. Теперь перемножим числители и знаменатели:
$\frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 2} = \frac{15}{4}$
6. Выделим целую часть из полученной неправильной дроби:
$\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$
Полученный результат соответствует варианту ответа Г.
Ответ: $3\frac{3}{4}$