Номер 11, страница 321 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 5 к § 29-37. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 11, страница 321.

Условие.

11. Сравните числа $-a$ и $b$, если числа $a$ и $b$ — отрицательные.

А) $-a > b$

В) $-a < b$

Б) $-a = b$

Г) сравнить невозможно

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, числа $a$ и $b$ являются отрицательными. Это можно записать в виде неравенств: $a < 0$ и $b < 0$.

Нам необходимо сравнить числа $-a$ и $b$.

Рассмотрим знак числа $-a$. Поскольку $a$ — отрицательное число, то есть $a < 0$, то число $-a$ будет положительным. Это следует из свойства неравенств: при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число (в данном случае на $-1$), знак неравенства меняется на противоположный.

$a < 0 \quad|\cdot(-1)$

$-1 \cdot a > -1 \cdot 0$

$-a > 0$

Таким образом, мы сравниваем положительное число $-a$ и отрицательное число $b$. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа.

Следовательно, $-a > b$.

Этот результат соответствует варианту ответа А.

Ответ: А) $-a > b$