Номер 6, страница 320 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 5 к § 29-37. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 6, страница 320.

Условие.

6. Укажите верное неравенство.

А) $4,1 < -4,8$

Б) $-2,5 < -3$

В) $10 > -2,2$

Г) $-7,6 > -7,2$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить верное неравенство, необходимо проанализировать каждый из предложенных вариантов.

А) $4,1 < -4,8$

Данное неравенство сравнивает положительное число $4,1$ и отрицательное число $-4,8$. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Следовательно, правильным было бы неравенство $4,1 > -4,8$. Таким образом, представленное неравенство неверно.
Ответ: неверно.

Б) $-2,5 < -3$

Здесь сравниваются два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Модуль числа $-2,5$ равен $|-2,5| = 2,5$. Модуль числа $-3$ равен $|-3| = 3$. Так как $2,5 < 3$, то $-2,5 > -3$. Следовательно, представленное неравенство неверно.
Ответ: неверно.

В) $10 > -2,2$

Данное неравенство сравнивает положительное число $10$ и отрицательное число $-2,2$. Как уже упоминалось, любое положительное число всегда больше любого отрицательного. Следовательно, неравенство $10 > -2,2$ является верным.
Ответ: верно.

Г) $-7,6 > -7,2$

Здесь сравниваются два отрицательных числа. Используем правило сравнения по модулю: большим является число с меньшим модулем. Модуль числа $-7,6$ равен $|-7,6| = 7,6$. Модуль числа $-7,2$ равен $|-7,2| = 7,2$. Так как $7,6 > 7,2$, то $-7,6 < -7,2$. Следовательно, представленное неравенство неверно.
Ответ: неверно.

Проанализировав все варианты, мы установили, что единственное верное неравенство находится под буквой В.