Номер 4, страница 320 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 5 к § 29-37. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 4, страница 320.

Условие.

4. Укажите пару противоположных чисел.

А) 2 и $\frac{1}{2}$

В) 2 и $-2$

Б) 2 и $0,2$

Г) 2 и $-\frac{1}{2}$

Решение.

Решение 2.

Противоположными числами называются два числа, которые равны по модулю (абсолютной величине), но имеют разные знаки. Главное свойство противоположных чисел — их сумма равна нулю. Для любого числа $a$ противоположным ему является число $-a$, так как их сумма $a + (-a) = 0$.

Проверим каждую из предложенных пар чисел, вычислив их сумму.

А) 2 и $\frac{1}{2}$

Сумма чисел: $2 + \frac{1}{2} = 2,5$.
Так как сумма не равна нулю, эти числа не являются противоположными. Числа 2 и $\frac{1}{2}$ являются взаимно обратными.

Б) 2 и 0,2

Сумма чисел: $2 + 0,2 = 2,2$.
Сумма не равна нулю, следовательно, числа не противоположные.

В) 2 и -2

Сумма чисел: $2 + (-2) = 0$.
Сумма равна нулю. Также числа имеют одинаковый модуль ($|2|=2$ и $|-2|=2$) и разные знаки. Значит, эти числа являются противоположными.

Г) 2 и $-\frac{1}{2}$

Сумма чисел: $2 + (-\frac{1}{2}) = 2 - 0,5 = 1,5$.
Сумма не равна нулю, следовательно, числа не противоположные.

Единственная пара противоположных чисел — это 2 и -2.

Ответ: В) 2 и -2