Номер 5, страница 321 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 6 к § 37-48. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 5, страница 321.

Условие.

5. Из последовательности чисел $-9, -8, -6, 4, 5, 6$ выбрали два числа и нашли их произведение. Какое наименьшее значение может принимать это произведение?

А) $-40$

Б) $-54$

В) $-72$

Г) $-36$

Решение.

Решение 2.

Дана последовательность чисел: $-9, -8, -6, 4, 5, 6$.
Чтобы найти наименьшее возможное произведение двух чисел из этой последовательности, необходимо проанализировать, как знак произведения зависит от знаков сомножителей.

Произведение двух чисел может быть положительным или отрицательным:

• Если оба числа положительные, их произведение положительно (например, $4 \cdot 5 = 20$).
• Если оба числа отрицательные, их произведение также положительно (например, $(-9) \cdot (-8) = 72$).
• Если одно число положительное, а другое отрицательное, их произведение отрицательно (например, $(-9) \cdot 6 = -54$).

Наименьшее значение будет отрицательным, так как любое отрицательное число меньше любого положительного. Чтобы получить наименьшее (то есть самое большое по модулю отрицательное) число, нужно перемножить два числа с разными знаками, которые имеют наибольшие модули (абсолютные значения).

Выберем из последовательности отрицательное число с наибольшим модулем и положительное число с наибольшим модулем.

• Среди отрицательных чисел ($-9, -8, -6$) наибольший модуль у числа $-9$ ($|-9| = 9$).
• Среди положительных чисел ($4, 5, 6$) наибольший модуль у числа $6$ ($|6| = 6$).

Теперь вычислим их произведение:
$(-9) \cdot 6 = -54$

Таким образом, наименьшее значение, которое может принимать произведение, равно $-54$. Это соответствует варианту Б.

Ответ: Б) $-54$