Номер 3, страница 321 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Задание № 6 к § 37-48. Задания "Проверьте себя" в тестовой форме - номер 3, страница 321.

Условие.

3. Упростите выражение $-5(y-4) + 2(y+5)$.

А) $-3y + 30$

Б) $-3y - 10$

В) $-7y + 30$

Г) $-7y - 10$

Решение.

Решение 2.

Для упрощения выражения $-5(y - 4) + 2(y + 5)$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки. Для этого используется распределительный закон умножения, согласно которому множитель перед скобкой умножается на каждый член внутри скобки: $a(b+c) = ab+ac$.

Раскрываем первую скобку:

$-5 \cdot (y - 4) = (-5) \cdot y + (-5) \cdot (-4) = -5y + 20$

Раскрываем вторую скобку:

$2 \cdot (y + 5) = 2 \cdot y + 2 \cdot 5 = 2y + 10$

2. Подставляем полученные выражения обратно в исходное уравнение:

$-5y + 20 + 2y + 10$

3. Приводим подобные слагаемые. Это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. В данном случае это слагаемые с $y$ и слагаемые без переменной (числа).

Группируем слагаемые с $y$ и числа:

$(-5y + 2y) + (20 + 10)$

Складываем слагаемые в каждой группе:

$-5y + 2y = -3y$

$20 + 10 = 30$

4. Записываем окончательный результат, объединяя полученные части:

$-3y + 30$

Полученный результат соответствует варианту ответа А.

Ответ: $-3y + 30$