Номер 5, страница 59 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 6. Окружность и круг. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 5, страница 59.

Условие.

5. Как связаны между собой диаметр и радиус окружности?

Решение.

Решение 2.

Связь между диаметром и радиусом окружности является прямой и фундаментальной в геометрии. Чтобы ее понять, необходимо рассмотреть определения этих понятий.

Радиус (обычно обозначается как $r$) — это отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой, лежащей на этой окружности.

Диаметр (обычно обозначается как $d$) — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр.

Исходя из определений, можно увидеть, что диаметр фактически состоит из двух радиусов, расположенных на одной прямой линии по разные стороны от центра. Поэтому длина диаметра всегда ровно в два раза больше длины радиуса.

Эта зависимость выражается следующими математическими формулами:
1. Диаметр равен удвоенному радиусу: $d = 2 \cdot r$.
2. Радиус равен половине диаметра: $r = \frac{d}{2}$.

Например, если радиус окружности равен 5 см, то её диаметр будет $2 \cdot 5 = 10$ см. И наоборот, если диаметр окружности равен 20 м, то её радиус будет $\frac{20}{2} = 10$ м.

Ответ: Диаметр окружности в два раза больше ее радиуса ($d = 2r$), а радиус, в свою очередь, равен половине диаметра ($r = \frac{d}{2}$).