Номер 261, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 5. Многоугольники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 261, страница 56.

Условие.

261. Считая, что длина стороны клетки равна 1 см, найдите площадь четырёхугольника ABCD, изображённого на рисунке 57.

Рис. 57

Решение.

Решение 2.

Изображённый на рисунке четырёхугольник ABCD является трапецией, так как его стороны AD и BC параллельны друг другу. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$

где $a$ и $b$ — длины оснований, а $h$ — высота.

Исходя из рисунка и условия, что длина стороны одной клетки равна 1 см, определим необходимые величины:

• Длина верхнего основания $a$ (отрезок AD) равна 6 клеткам, следовательно, $a = 6$ см.
• Длина нижнего основания $b$ (отрезок BC) равна 2 клеткам, следовательно, $b = 2$ см.
• Высота трапеции $h$ (перпендикулярное расстояние между основаниями AD и BC) равна 3 клеткам, следовательно, $h = 3$ см.

Подставим найденные значения в формулу площади трапеции:

$S = \frac{6 + 2}{2} \cdot 3 = \frac{8}{2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$ см².

Ответ: 12 см².