Номер 3, страница 59 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 6. Окружность и круг. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 3, страница 59.

Условие.

3. Назовите все простые значения $x$, при которых будет верным неравенство $40 < x < 50$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти все простые значения $x$, удовлетворяющие неравенству $40 < x < 50$, необходимо выполнить два шага:

1. Выписать все целые числа, которые находятся в интервале от 40 до 50 (не включая сами эти числа).

Целые числа, большие 40 и меньшие 50, это: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.

2. Из этого списка выбрать только простые числа. Простое число — это натуральное число больше единицы, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя.

Проверим каждое число из списка:

• 41 — является простым числом, так как делится только на 1 и 41.
• 42 — является четным числом, поэтому делится на 2. Не является простым.
• 43 — является простым числом, так как делится только на 1 и 43.
• 44 — является четным числом, делится на 2. Не является простым.
• 45 — оканчивается на 5, поэтому делится на 5. Не является простым.
• 46 — является четным числом, делится на 2. Не является простым.
• 47 — является простым числом, так как делится только на 1 и 47.
• 48 — является четным числом, делится на 2. Не является простым.
• 49 — делится на 7, так как $49 = 7 \cdot 7$. Не является простым.

Таким образом, простыми значениями $x$, при которых неравенство будет верным, являются числа 41, 43 и 47.

Ответ: 41, 43, 47.