Номер 267, страница 60 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Окружность и круг. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 267, страница 60.

Условие.

267. На рисунке 72 точка $O_1$ — центр круга, ограниченного окружностью голубого цвета, точка $O_2$ — центр круга, ограниченного окружностью зелёного цвета. Сравните на глаз диаметры этих кругов. Проверьте свой вывод измерением.

Рис. 72

Решение.

Решение 2.

Эта задача состоит из двух частей: визуального сравнения и проверки результата с помощью измерений. Она демонстрирует известную оптическую иллюзию Эббингауза.

Сравните на глаз диаметры этих кругов

При визуальном сравнении внутреннего круга, ограниченного голубой окружностью (с центром в точке $O_1$), и внутреннего круга, ограниченного зелёной окружностью (с центром в точке $O_2$), возникает обманчивое впечатление. Кажется, что зелёный круг больше голубого. Этот эффект возникает из-за окружающих колец: большое серое кольцо вокруг голубого круга заставляет его казаться меньше, в то время как меньшее серое кольцо вокруг зелёного круга заставляет его казаться больше.

Проверьте свой вывод измерением

Для проверки вывода, сделанного "на глаз", необходимо измерить диаметры обоих внутренних кругов с помощью линейки. Обозначим диаметр голубого круга как $d_1$, а диаметр зелёного круга как $d_2$.

Если приложить линейку к изображению и измерить диаметры, то окажется, что они равны. То есть, $d_1 = d_2$.

Таким образом, первоначальное предположение, основанное на визуальном восприятии, является неверным из-за оптической иллюзии.

Ответ: На глаз кажется, что диаметр круга, ограниченного зелёной окружностью, больше диаметра круга, ограниченного голубой окружностью. Однако проверка измерением показывает, что диаметры этих двух кругов равны.