Номер 272, страница 61 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Окружность и круг. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 272, страница 61.

Условие.

272. Начертите произвольный отрезок $AB$. Постройте окружность так, чтобы этот отрезок был её диаметром.

Решение.

Решение 2.

Чтобы построить окружность, для которой отрезок $AB$ является диаметром, нужно сначала найти центр этой окружности, а затем определить её радиус. Центр окружности будет совпадать с серединой её диаметра $AB$, а радиус будет равен половине длины диаметра.

Построение выполняется в следующем порядке:

1. Находим середину отрезка $AB$. Для этого используется метод построения серединного перпендикуляра:

   • Устанавливаем иглу циркуля в точку $A$ и чертим дугу окружности радиусом $R$, который больше половины длины отрезка $AB$. Дуга должна проходить выше и ниже отрезка.

   • Не меняя раствора циркуля (сохраняя тот же радиус $R$), устанавливаем иглу в точку $B$ и чертим вторую дугу так, чтобы она пересекла первую в двух точках (назовем их $C$ и $D$).

   • С помощью линейки соединяем точки пересечения дуг $C$ и $D$ прямой линией.

   • Точка, в которой эта прямая пересекает отрезок $AB$, является его серединой. Обозначим эту точку как $O$. Эта точка будет центром нашей окружности.

2. Чертим окружность.

   • Устанавливаем иглу циркуля в найденный центр — точку $O$.

   • Задаем радиус окружности, установив грифель циркуля в точку $A$ (или $B$). Длина отрезка $OA$ (или $OB$) является радиусом $r$ будущей окружности, причем $r = \frac{1}{2}AB$.

   • Проводим окружность. Она пройдет через обе точки, $A$ и $B$, а отрезок $AB$ будет её диаметром.

Ответ: Для построения искомой окружности необходимо найти середину отрезка $AB$ (точка $O$), которая будет центром окружности. Затем, с помощью циркуля, построить окружность с центром в точке $O$ и радиусом, равным длине отрезка $OA$ (или $OB$).