Номер 277, страница 61 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Окружность и круг. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 277, страница 61.

Условие.

277. Начертите окружность и треугольник так, чтобы стороны треугольника были хордами окружности.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы стороны треугольника являлись хордами окружности, необходимо, чтобы все три вершины этого треугольника лежали на этой окружности. Такой треугольник называется вписанным в окружность, а окружность — описанной около треугольника.

Хорда — это отрезок, соединяющий две любые точки на окружности. Если стороны треугольника $ABC$ ($AB$, $BC$ и $AC$) являются хордами, то это означает, что концы каждого отрезка-стороны лежат на окружности. Следовательно, все вершины треугольника — точки $A$, $B$ и $C$ — должны лежать на окружности.

Чтобы выполнить построение, следуйте шагам:

1. Начертите окружность произвольного радиуса с центром в точке $O$.
2. Отметьте на окружности три любые различные точки. Назовем их $A$, $B$ и $C$.
3. Соедините точки $A$, $B$ и $C$ отрезками.

В результате вы получите треугольник $ABC$, вершины которого лежат на окружности. Каждая его сторона ($AB$, $BC$, $AC$) соединяет две точки на окружности, а значит, является ее хордой. Это и есть искомый чертеж.

Ответ: Необходимо начертить окружность, а затем внутри нее построить треугольник так, чтобы все его три вершины находились на линии окружности. Стороны такого треугольника автоматически станут хордами данной окружности.