Номер 274, страница 61 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Окружность и круг. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 274, страница 61.

Условие.

274. Начертите окружность, диаметр которой равен 7 см. Отметьте на окружности точку А. Найдите на окружности точки, удалённые от точки А на 4 см.

Решение.

Решение 2.

Начертите окружность, диаметр которой равен 7 см. Отметьте на окружности точку А.

Для построения окружности сначала найдем её радиус. Радиус $r$ равен половине диаметра $D$: $r = D / 2 = 7 / 2 = 3.5$ см.

С помощью циркуля и линейки начертим окружность с центром в точке $O$ и радиусом 3,5 см. На этой окружности произвольно выберем и отметим точку $A$.

Найдите на окружности точки, удалённые от точки А на 4 см.

Искомые точки должны одновременно лежать на построенной окружности и находиться на расстоянии 4 см от точки $A$.

Множество всех точек, находящихся на расстоянии 4 см от точки $A$, образует окружность с центром в точке $A$ и радиусом $R=4$ см. Следовательно, искомые точки являются точками пересечения двух окружностей: исходной (центр $O$, радиус 3,5 см) и вспомогательной (центр $A$, радиус 4 см).

Чтобы найти эти точки, установим раствор циркуля на 4 см, поставим острие в точку $A$ и проведем дугу, пересекающую исходную окружность. Мы получим две точки пересечения, которые и являются решением.

Ответ: Искомые точки — это две точки пересечения исходной окружности и окружности с центром в точке $A$ и радиусом 4 см.