Номер 275, страница 61 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Окружность и круг. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 275, страница 61.

Условие.

275. Начертите окружность с центром $O$ и радиусом 3 см. Отметьте на окружности точки $A$ и $B$ такие, что $AB = 3 \text{ см}$. Найдите периметр треугольника $AOB$.

Решение.

Решение 2.

Согласно условию, нам дана окружность с центром в точке $O$ и радиусом $R = 3$ см. На этой окружности расположены точки $A$ и $B$. Мы должны найти периметр треугольника $AOB$.

Сторонами треугольника $AOB$ являются отрезки $OA$, $OB$ и $AB$.

1. Отрезок $OA$ соединяет центр окружности $O$ с точкой $A$, лежащей на окружности. По определению, длина этого отрезка равна радиусу окружности.
$OA = R = 3$ см.

2. Аналогично, отрезок $OB$ соединяет центр $O$ с точкой $B$ на окружности, поэтому его длина также равна радиусу.
$OB = R = 3$ см.

3. Длина стороны $AB$ задана в условии задачи.
$AB = 3$ см.

Мы видим, что все три стороны треугольника $AOB$ имеют одинаковую длину: $OA = OB = AB = 3$ см. Это означает, что треугольник $AOB$ является равносторонним.

Периметр треугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон.
$P_{AOB} = OA + OB + AB$
$P_{AOB} = 3 + 3 + 3 = 9$ см.

Ответ: 9 см.