Номер 271, страница 60 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Окружность и круг. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 271, страница 60.

Условие.

271. Начертите окружность радиуса 3 см 2 мм с центром K. Вычислите диаметр этой окружности.

Решение.

Решение 2.

Задача состоит из двух частей: построения окружности и вычисления её диаметра.

Начертите окружность радиуса 3 см 2 мм с центром К.

Чтобы начертить окружность, нужно выполнить следующие шаги:

1. Отметить на листе бумаги точку и обозначить её буквой К. Эта точка будет центром окружности.
2. Взять циркуль и с помощью линейки установить расстояние между его иголкой и грифелем равным 3 см 2 мм. Это будет радиус окружности.
3. Поставить иголку циркуля в точку К.
4. Аккуратно вращая циркуль, провести замкнутую линию. Эта линия и есть окружность с центром в точке К и радиусом 3 см 2 мм.

Вычислите диаметр этой окружности.

Диаметр окружности ($d$) — это отрезок, соединяющий две любые точки на окружности и проходящий через её центр. Диаметр всегда в два раза больше радиуса ($r$).

Формула для нахождения диаметра:

$d = 2 \cdot r$

По условию задачи, радиус окружности равен:

$r = 3 \text{ см } 2 \text{ мм}$

Подставим это значение в формулу и вычислим диаметр:

$d = 2 \cdot (3 \text{ см } 2 \text{ мм}) = (2 \cdot 3 \text{ см}) + (2 \cdot 2 \text{ мм}) = 6 \text{ см } 4 \text{ мм}$

Также можно выполнить вычисления, переведя все в миллиметры. Учитывая, что $1 \text{ см } = 10 \text{ мм}$:

$r = 3 \text{ см } 2 \text{ мм } = 30 \text{ мм } + 2 \text{ мм } = 32 \text{ мм}$

$d = 2 \cdot 32 \text{ мм} = 64 \text{ мм}$

Переведем результат обратно: $64 \text{ мм } = 6 \text{ см } 4 \text{ мм}$.

Ответ: 6 см 4 мм.