Номер 10, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 7. Многогранники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 10, страница 66.

Условие.

10. По какой формуле вычисляют объём куба?

Решение.

Решение 2.

Объём куба вычисляется на основе длины его ребра. Куб — это правильный многогранник, у которого все грани являются квадратами, а значит, все рёбра имеют одинаковую длину.

Общая формула для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда — это произведение его длины, ширины и высоты. Поскольку у куба все эти три измерения равны, мы можем обозначить длину ребра буквой $a$. Тогда объём куба $V$ будет равен произведению длины его ребра на саму себя трижды:

$V = a \times a \times a$

Эту формулу принято записывать в более компактном виде, используя третью степень:

$V = a^3$

В этой формуле $V$ обозначает объём куба, а $a$ — длину его ребра. Таким образом, чтобы найти объём куба, достаточно измерить длину одного его ребра и возвести полученное значение в куб.

Ответ: Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $V$ — объём, а $a$ — длина ребра куба.