Номер 3, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 7. Многогранники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 3, страница 66.

Условие.

3. Вычислите значение выражения:

1) $7 \cdot 28 + 7 \cdot 22$;

2) $85 \cdot 216 - 75 \cdot 216$.

Решение.

Решение 2.

1) Для вычисления значения выражения $7 \cdot 28 + 7 \cdot 22$ можно применить распределительное свойство умножения относительно сложения, которое гласит: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$. Это позволяет вынести общий множитель за скобки и упростить расчёты.
В данном случае общим множителем является число 7. Вынесем его за скобки:
$7 \cdot 28 + 7 \cdot 22 = 7 \cdot (28 + 22)$
Теперь выполним действия в правильном порядке:
1. Вычислим сумму в скобках:
$28 + 22 = 50$
2. Умножим полученный результат на общий множитель:
$7 \cdot 50 = 350$
Ответ: 350

2) Для вычисления значения выражения $85 \cdot 216 - 75 \cdot 216$ воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$.
Общим множителем здесь является число 216. Вынесем его за скобки:
$85 \cdot 216 - 75 \cdot 216 = (85 - 75) \cdot 216$
Теперь выполним действия по порядку:
1. Вычислим разность в скобках:
$85 - 75 = 10$
2. Умножим полученный результат на общий множитель:
$10 \cdot 216 = 2160$
Ответ: 2160