Номер 587, страница 115 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Проценты. Нахождение процентов от числа. Глава 3. Дроби - номер 587, страница 115.

Условие.

587. Сколько процентов от 1 м составляет:

1) 1 см;

2) 8 см;

3) 42 см,

4) 0,64 м;

5) 1 м?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, какой процент одна величина составляет от другой, необходимо первую величину разделить на вторую и результат умножить на 100%. Важно, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах измерения. В данной задаче базовой величиной является 1 метр. Вспомним, что 1 м = 100 см.

1) 1 см
Чтобы найти, сколько процентов 1 см составляет от 1 м, приведем 1 м к сантиметрам (100 см). Затем выполним расчет:
$\frac{1 \text{ см}}{100 \text{ см}} \cdot 100\% = 0,01 \cdot 100\% = 1\%$.
Ответ: 1%.

2) 8 см
Найдем, сколько процентов 8 см составляет от 1 м (100 см):
$\frac{8 \text{ см}}{100 \text{ см}} \cdot 100\% = 0,08 \cdot 100\% = 8\%$.
Ответ: 8%.

3) 42 см
Найдем, сколько процентов 42 см составляет от 1 м (100 см):
$\frac{42 \text{ см}}{100 \text{ см}} \cdot 100\% = 0,42 \cdot 100\% = 42\%$.
Ответ: 42%.

4) 0,64 м
В этом случае единицы измерения (метры) одинаковы, поэтому можно сразу приступать к вычислению:
$\frac{0,64 \text{ м}}{1 \text{ м}} \cdot 100\% = 0,64 \cdot 100\% = 64\%$.
Ответ: 64%.

5) 1 м
Чтобы найти, сколько процентов 1 м составляет от 1 м, разделим 1 м на 1 м. Любая величина составляет 100% от самой себя.
$\frac{1 \text{ м}}{1 \text{ м}} \cdot 100\% = 1 \cdot 100\% = 100\%$.
Ответ: 100%.